Approximation verteilt-parametrischer Systeme zweiter Ordnung mittels Krylov-Unterraummethoden / Approximation of Distributed-Parameter Second Order Systems Using Krylov Subspace Methods

Abstract

Zusammenfassung Dieser Beitrag behandelt die Approximation linearer verteilt-parametrischer Systeme zweiter Ordnung mittels eines Galerkin-Ansatzes. Das resultierende endlich-dimensionale Approximationsmodell besitzt ebenfalls die Struktur zweiter Ordnung und ist wie das Originalsystem asymptotisch stabil und passiv. Es wird gezeigt, wie die Freiheitsgrade der Galerkin-Approximation zu wählen sind, um zusätzlich eine Momentenübereinstimmung mittels Krylov- Unterraummethoden zu erzielen. Für Systeme mit kollokierten Ein- und Ausgängen sowie für unterschiedliche Dämpfungen werden Vereinfachungen der Approximationsmethode vorgestellt. Die neue strukturerhaltende Approximation wird anhand eines Euler-Bernoulli-Balkens mit Kelvin-Voigt-Dämpfung veranschaulicht