Eine Parametrierung reduzierter stabiler Modelle und stabilisierender Regler (A Parameterization of Reduced Stable Models and Controllers)

Abstract

Der Beitrag beschäftigt sich mit der Stabilitätserhaltung bei der Ordnungsreduktion linearer Modelle und linearer Regler. Es wird eine Parametrierung angegeben, die ausgehend von einem Modell (oder Regler) hoher Ordnung eine große Klasse stabiler reduzierter Modelle (oder regelkreisstabilisierender reduzierter Regler) beschreibt. Hiermit können verschiedene bestehende Reduktionsverfahren, die mittels Ähnlichkeitstransformationen oder singulärer Perturbation operieren und nicht zwingend stabilisieren, sinnvoll erweitert werden. This note addresses the problem of instability in both model and controller reduction methods based on similarity transformations. For a given model (controller) a general framework is proposed that parameterizes a large set of reduced models (controllers) that preserve the stability of the original model (closed loop system). As an application of the main results, it is shown how different reduction methods can be modified, if they fail to maintain stability.