Numerische Methoden zur passivitätserhaltenden Modellreduktion (Numerical Methods for Passivity Preserving Model Reduction)

Abstract

Abstract Bei der Modellierung dynamischer Systeme entstehen heutzutage häufig Systeme hoher Ordnung (d.h. mit 10000 und mehr Gleichungen). Um eine numerische Simulation mit akzeptablem zeitlichem Umfang zu gewährleisten, reduziert man das gegebene dynamische System von Gleichungen zu einem System derselben Form, welches eine Lösung mit stark verkürzter Rechenzeit erlaubt. Häufig wird gefordert, dass das reduzierte System die selben Eigenschaften wie das unreduzierte Modell aufweist; wichtige Eigenschaften sind in diesem Zusammenhang insbesondere Stabilität und Passivität. Dieser Beitrag gibt einen Überblick über numerische Verfahren zur passivitätserhaltenden Modellreduktion.