Affiliation:
1. Vasyl' Stus Donetsk National University
Abstract
The paper deals with the Dirichlet problem for a model nonlinear degenerate anisotropic elliptic second-order equation. Anisotropy and degeneration (with respect to the independent variables) is characterized by the presence of different exponents q1 , q2 and weighted functions |x|^q1 та |x|^q2 in the left side of the equation. The main result of the paper is theorem on the existence of the generalized solution of the Dirichlet problem under consideration.
Publisher
Taras Shevchenko National University of Kyiv
Reference5 articles.
1. Гаевский Х. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения / Х. Гаевский, К. Грегер, К. Захариас. – М. :Мир, 1978. – 336 с.
2. Ковалевский А. А. Вырождающиеся анизотропные вариационные неравенства с L1 -данными / А. А. Ковалевский, Ю. С. Горбань // Донецк,ИПММ НАН Украины, препринт, 2007. – 92 c.
3. Ковалевский А. А. О Т-решениях вырождающихся анизотропных элиптических вариационых неравенств с L1 -данными / А. А. Ковалевский,Ю. С. Горбань // Изв. РАН, сер. матем., 2011. – 75. – №1. –– С. 101–160.
4. Gorban Yu. Existence of entropy solutions for nonlinear elliptic degenerate anisotropic equations / Yu. Gorban // Open Math., 2017. – 15. – P. 768–786.
5. Gorban Yu. On uniqueness of entropy solutions for nonlinear elliptic degenerate anisotropic equations / Yu. Gorban // Mat. Stud. – 47. – №1. – 2017. – P. 59–70. Received the Editorial Board 14.09.20