ASYMPTOTIC SOLUTIONS TO THE KORTEWEG-DE VRIES EQUATION WITH VARIABLE COEFFICICNTES AT NON-ZERO BACKGROUND-Reference-Cited by-同舟云学术

ASYMPTOTIC SOLUTIONS TO THE KORTEWEG-DE VRIES EQUATION WITH VARIABLE COEFFICICNTES AT NON-ZERO BACKGROUND

Published:2019 Issue:1(40) Volume: Page:35-40
ISSN:1684-1565
Container-title:BULLETIN TARAS SHEVCHENKO NATIONAL UNIVERSITY OF KYIV. Mathematics. Mechanics
language:
Short-container-title:BNUKMM

Author:

Samoilenko V.¹^ORCID,Samoilenko Yu.¹,Orlova M.¹

Affiliation:

1. Taras Shevchenko National University of Kyiv

Abstract

Problem on studying asymptotic one-phase soliton-like solutions to the Korteweg–de Vries equation with variable coefficients and a small parameter of the first degree at the highest derivative is considered for the case of non-zero background. There is given an algorithm of constructing the solutions for general case. The algorithm is demonstrated for the equation with some given variable coefficients.

Publisher

Taras Shevchenko National University of Kyiv

Subject

General Medicine

Reference18 articles.

1. Головатий Ю.Д. Диференціальні рівняння / Ю.Д. Головатий, В.М. Кирилич, С.П. Лавренюк. – Львів : ЛНУ ім. Ів. Франка, 2011. – 470 с.

2. Новиков С.П. Периодическая задача для уравнения Кортевега–де Фриза / С.П. Новиков // Функц. анализ и его прилож., 1974. – Т. 8, № 3. – С. 54–66.

3. Самойленко В.Г. Асимптотичні розвинення для однофазових солітоноподібних розв'язків рівняння Кортевега–де Фріза зі змінними коефіцієнтами / В.Г. Самойленко, Ю.І. Самойленко // Укр. мат. журн., 2005. – T. 57, № 1. – C. 111–124.

4. Самойленко В.Г. Існування розв'язку неоднорідного рівняння з одновимірним оператором Шредінгера в просторі швидко спадних функцій / В.Г. Самойленко, Ю.І. Самойленко // Укр. мат. вісн., 2012. – Т. 9, № 2. – C. 237–245.

5. Ablowitz M.J. Nonlinear dispersive waves. Asymptotic analysis and solitons / M.J. Ablowitz. – Cambridge : Cambridge Univ. Press, 2011. – 348 p.