Emergencia de las ecuaciones paramétricas en viète y descartes: elementos para repensar la actividad analítica-algebraica

Abstract

La investigación en educación del álgebra ha señalado la importancia de los parámetros respecto a la actividad algebraica, sin embargo, establece también que hacen falta más estudios al respecto. Por ello, esta investigación tiene como finalidad problematizar el surgimiento de las ecuaciones paramétricas en Viète y Descartes, respecto al rol del tipo de actividad en la que ambos se involucraron en su renovación del análisis geométrico. Realizamos un estudio histórico-epistemológico, con sustento socio epistemológico, que como resultado develó la relevancia de cierto tipo de problemas geométricos, caracterizados por involucrar una gran cantidad de relaciones que no son perceptibles a partir del diagrama geométrico presente en el texto, algo no visto en la tradición algebraica previa, y que requería de un sistema prolijo para diferenciar las cantidades conocidas y desconocidas. Este hallazgo permite fundamentar una ruta didáctica basada en la práctica de algebrización de la geometría que no ha sido explícitamente explorada en las investigaciones relativas a esta noción. Esta práctica se sustenta en una justificación epistémica centrada en la conceptualización de que cualquier tipo de relación de equivalencia deviene en una ecuación, principalmente las proporciones, y refleja la intención de construir un álgebra para la geometría.