VII. Sur la stabilité de l'équilibre des figures pyriformes affectées par une masse fluide en rotation

Abstract

J’ai publié autrefois dans le Tome 7 des ‘Acta Mathematica’ un mémoire sur I’équilibre d’une masse fluide en rotation. C’est à ce mémoire que je renverrai souvent dans la suite en écrivant simplement ‘Acta.’ Dans ce mémoire je décris en particulier une figure d’équilibre particulière qui est pyriforme, et que pour cette raison on peut appeler la poire (pear-shaped figure). Cette figure, est-elle stable ? La question ne peut pas être regardée comme entièrement résolue. En effet, comme l’a fait remarquer M. Schwarzschild, le principe de l'échange des stabilités ne peut pas être appliqué à ce cas sans modification.