MODIFICATION OF THE DISCRETE FOURIER TRANSFORM ALGORITHM FOR MEASURING THE FREQUENCY OF THE ELECTRICAL power NETWORK, BASED ON THE APPLICATION OF THE HENNING WINDOW

Abstract

Частота является одним из наиболее важных параметров электрической сети, поскольку она отражает энергетический баланс между нагрузкой и генерирующейся мощностью, а также является базовым параметром для мониторинга других показателей состояния энергосистемы. По этой причине важной задачей является поиск и разработка методовизмерения, которые могут точно измерять частоту в реальных условиях (наличие гармоник сигнала, фликера, шумов). В статье предложена новая модификация алгоритма оценки частоты электрической сети, основанная на арифметическом преобразовании спектра дискретного сигнала (получаемого путем использования дискретного преобразования Фурье). При этом для снижения влияния эффекта «растекания спектра» применено окно Хеннинга. Целью работы является: вывод эмпирическим путем аналитической зависимости отсчётов спектра от частоты входного сигнала, проведение сравнительного анализа метрологических характеристик модификаций при применении следующих оконных функций: прямоугольное окно и окно Хеннинга. Было проведено имитационное моделирование в среде MatLab в широком диапазоне отклонения частоты, 42,5 – 57,5 Гц, в соответствии с ГОСТ Р 51317.4.30 – 2008 для следующих входных воздействий: синусоидальное; полигармоническое (рассмотрено наличие второй гармонической составляющей); сигнал, искаженный шумом (значение отношения мощности полезного сигнала к мощности шума равно 20 дБл). Результаты моделирования подтверждают, что алгоритм ДПФ, основанный на применении окна Хеннинга и последующем арифметическом преобразовании спектра, способен существенно повысить точность измерения частоты электрической сети по сравнению со случаем применения прямоугольного окна. Кроме того, рассмотренная модификация сохраняет высокую точность в широком диапазоне отклонения частоты, и обладает высокой эффективностью при наличии неосновных гармоник, интергармоник и шумов в исследуемом сигнале. Frequency is one of the most important parameters of the electrical network, since it reflects the energy balance between the load and the generated power, and is also a basic parameter for monitoring other indicators of the state of the power system. For this reason, it is an important task to find and develop measurement methods that can accurately measure the frequency in real conditions (the presence of harmonics of the signal, flicker, noise). The paper proposes a new modification of the algorithm for estimating the frequency of the electrical network, based on the arithmetic transformation of the spectrum of a discrete signal (obtained by using a discrete Fourier transform). At the same time, the Henning window was used to reduce the effect of the "spreading spectrum" effect. The purpose of the work is: empirically deducing the analytical dependence of the spectrum samples on the frequency of the input signal, conducting a comparative analysis of the metrological characteristics of modifications when using the following window functions: rectangular window and Henning window. Simulation modeling was carried out in the MatLab environment in a wide frequency deviation range, 42.5 – 57.5 Hz, in accordance with GOST R 51317.4.30 – 2008 for the following input effects: sinusoidal; polyharmonic (the presence of a second harmonic component is considered); a signal distorted by noise (the value of the ratio of the power of the useful signal to the noise power is 20 dBl). The simulation results confirm that the DFT algorithm, based on the application of the Henning window and the subsequent arithmetic transformation of the spectrum, is able to significantly increase the accuracy of measuring the frequency of the electrical network compared with the case of using a rectangular window. In addition, the considered modification maintains high accuracy in a wide range of frequency deviation, and is highly effective in the presence of non-fundamental harmonics, interharmonics and noise in the signal under study.