COMPARATIVE ANALYSIS OF RMS MEASUREMENT METHODS BASED ON SIGNAL SAMPLES APPROXIMATION

Abstract

Среднее квадратическое значение (СКЗ) является одним из наиболее информативных параметров сигналов электрических сетей. Для измерения СКЗ в настоящее время применяются цифровые методы измерения, среди которых наиболее популярен метод, основанный на применении аппроксимирующего полинома нулевого порядка (или метод усреднения квадратов отсчетов). Вместе с тем, возможно применение и других методов измерения, основанных на аппроксимации полиномами более высоких порядков: первого и второго. В статье рассмотрены три цифровых метода измерения СКЗ, основанных на применении аппроксимирующих полиномов нулевого, первого и второго порядков. Разработаны алгоритмы определения СКЗ в случае аппроксимации измеряемого дискретного сигнала с помощью данных аппроксимирующих полиномов. Получены аналитические выражения для оценки методической составляющей погрешности для случая измерения как синусоидального, так и полигармонического сигналов. С помощью имитационного моделирования получены зависимости погрешности измерения от частоты сигнала, начальной фазы, амплитудного значения, общего времени измерения. Полученные зависимости позволили сделать ряд выводов, касающихся способов снижения конечной погрешности измерения. Имитационное моделирование выполнено с применением программ Matlab и Simulink. Root mean square value (RMS) is one of the most informative parameters of electrical power signals. To measure RMS, digital measurement methods are currently applied, among which the most popular method is based on the application of an approximating zero-order polynomial (or the method of averaging the squares of samples). At the same time, it is possible to use other measurement methods based on approximation by polynomials of higher orders: the first and second. The paper considers three digital methods for measuring RMS based on the application of approximating polynomials of zero, first and second orders. Algorithms for the RMS determining in the case of approximating the measured discrete signal by using the approximating polynomials have been developed. Analytical expressions are obtained for estimating the methodological component of the error for the case of measuring both sinusoidal and polyharmonic signals. By the simulation modeling, the dependences of the measurement error on the signal frequency, initial phase, amplitude, and total measurement time were obtained. The dependences obtained allowed to draw a number of conclusions regarding ways to reduce the final measurement error. Simulation modeling was performed using the Matlab and Simulink programs.