SIMULATION OF NEGOTIATIONS USING THE NASH ARBITRATION SCHEME

Abstract

Переговоры -это неотъемлемая и важнейшая часть теории игр. Процессы обмена мнениями, споры, конкурсы, конфликты- это все части переговоров, где решением будет состояние равновесия. Для двух игроков оптимальное состояние можно найти с помощью арбитражной схема Нэша. В этом случае особая роль отводится арбитру. Когда конкуренты не приходят к обоюдному согласию, он вступает в игру, и основной задачей является формирование случайных предложений для каждой из сторон. Кроме того, данный метод относительно прост в реализации и позволяет анализировать изменения выигрышей в зависимости от других параметров моделирования (предложений арбитра, коэффициента дисконтирования). В работе рассматриваются два сценария: переговоры о заработной плате и переговоры о времени встречи. Обе задачи решаются с помощью арбитражной схемы Нэша по одному и тому же алгоритму. Сложностью формализации можно считать определение интервала для арбитра. Для обоих случаев это сделано, исходя из постановки задачи с учетом особенностей реализации алгоритма в виде программы для численных экспериментов. Для более детального анализа в работе представлены результаты численного моделирования и показана зависимость длительности переговоров от параметров моделирования. Программа была написана на языке программирования С#. Negotiations are an integral and essential part of game theory. Processes of exchange of opinions, disputes, contests, conflations these are the parts of the conflict where the solution will be a state of equilibrium. An important task is to determine exactly this state for all competitors. One of the solutions for two players is the Nash arbitration scheme. When the competitors do not come to a mutual agreement, an arbitrator enters the game, whose task is to form a service proposal for each of the parties. The paper considers two scenarios: salary negotiations and negotiations on the meeting time. Both problems are solved using the Nash arbitration scheme using the same algorithm. For a more detailed analysis, the results of numerical simulation are presented and the dependence of the duration of negotiations on the simulation parameters is shown. The program was written in the C# programming language.