Критерії існування систем підпросторів, що пов'язані з певним класом уніциклічних графів-Reference-Cited by-同舟云学术

Критерії існування систем підпросторів, що пов'язані з певним класом уніциклічних графів

Published:2021-04-21 Issue:4 Volume:73 Page:556-565
ISSN:1027-3190
Container-title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
language:
Short-container-title:Ukr. Mat. Zhurn.

Author:

Strilets O. V.^ORCID,Popova N. D.

Abstract

УДК 512.552.4 Досліджуються конфігурації підпросторів гільбертового простору, пов'язані з уніциклічним графом, що є циклом довжини до кожної вершини якого приєднано ланцюги довжини Вершинам графа відповідають підпростори. Якщо вершини поєднані ребром, то кут між підпросторами дорівнює деякому числу з інтервалу інакше підпросториортогональні. За допомогою теореми про редукцію уніциклічного графа доведено, що такі ненульові конфігурації існують тоді і тільки тоді, коли Отримано формули дляпідрахунку і показано, що

Publisher

Institute of Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine

Reference5 articles.

1. Yu. S. Samojlenko, A. V. Strelecz, O prosty`kh $n$-kakh podprostranstv gil`bertova prostranstva, Ukr. Math. J., 61, № 12, 1668 – 1703 (2009).

2. M. A. Vlasenko, N. D. Popova, O konfiguracziyakh podprostranstv gil`bertova prostranstva s fiksirovanny`mi uglami mezhdu nimi, Ukr. Math. J., 56, № 5, 606 – 615 (2004).

3. H. Wenzl, On sequences of projections, C. R. Math. Acad. Sci. Soc. R. Can., 9, № 1, 5 – 9 (1987).

4. N. D. Popova, On finite-dimensional representations of one algebra of Temperley – Lieb type, Methods Funct. Anal. and Topology, 7, № 3, 80 – 92 (2001).

5. N. D. Popova, O. V. Strilecz`, Pro sistemi pidprostoriv gil`bertovogo prostoru, shho pov'yazani z unicziklichnim grafom, Zb. pracz` In-tu matematiki NAN Ukrayini, 1, № 1, 166 – 177 (2015).