Коспектральні квантові графи за умов Діріхле на висячих вершинах-Reference-Cited by-同舟云学术

Коспектральні квантові графи за умов Діріхле на висячих вершинах

Published:2023-04-11 Issue:3 Volume:75 Page:382-396
ISSN:1027-3190
Container-title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
language:
Short-container-title:Ukr. Mat. Zhurn.

Author:

Pivovarchik V.,Chernyshenko A.

Abstract

УДК 517.9 Розглянуто спектральні задачі, породжені рівнянням Штурма–Ліувілля на зв'язних простих рівнобічних графах з умовами Неймана та Діріхле на висячих вершинах та умовами неперервності і умовами Кірхгофа на внутрішніх вершинах. Описано випадки, коли перший і другий члени асимптотики власних значень однозначно визначають форму графа або його внутрішнього підграфа.

Publisher

SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)

Subject

General Earth and Planetary Sciences,General Engineering,General Environmental Science

Reference18 articles.

1. R. Band, O. Parzanchevski, G. Ben-Shach, The isospectral fruits of representation theory: quantum graphs and drums, J. Phys. A: Math. and Theor., 42, Article 175202 (2009); DOI:10.1088/1751-8113/42/17/175202.

2. J. Boman, P. Kurasov, R. Suhr, Schrödinger operators on graphs and geometry II. Spectral estimates for $L_1$-potentials and are Ambartsumian theorem, Integral Equat. and Oper. Theory, 90, № 3 (2018); https://doi.org/10.107/s00020-0182467-1.

3. R. Carlson, V. Pivovarchik, Spectral asymptotics for quantum graphs with equal edge lengths, J. Phys. A: Math. and Theor., 41, Article 145202 (2008).

4. C. Cattaneo, The spectrum of the continuous Laplacian on a graph, Monatsh. Math., 124, № 3, 215–235 (1997).

5. A. Chernyshenko, V. Pivovarchik, Recovering the shape of a quantum graph, Integral Equat. and Oper. Theory, 92, Article 23 (2020).