Author:
Latifova A. R.,Khanmamedov A. Kh.
Abstract
УДК 517.91
Розглянуто оператор Штарка
T
=
-
d
2
d
x
2
+
x
+
q
(
x
)
на півосі
0
≤
x
<
∞
з граничною умовою Діріхле в нулі. Методом оператора перетворення вивчено пряму й обернену спектральні задачі. Отримано основне інтегральне рівняння оберненої задачі і доведено однозначну розв'язність цього рівняння. Наведено ефективний алгоритм відновлення потенціалу збурення.
Publisher
Institute of Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine
Reference27 articles.
1. Avron, J. E.; Herbst, I. W. Spectral and scattering theory of Schrödinger operators related to the Stark effect. Comm. Math. Phys. 52 (1977), no. 3, 239--254. https://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103900538
2. Calogero, F.; Degasperis, A. Inverse spectral problem for the one-dimensional Schrödinger equation with an additional linear potential. Lett. Nuevo Cimento. (2) 23, no. 4, 143--149 (1978). https://inspirehep.net/literature/131907
3. Lin, Yuan Qu; Qian, Mian; Zhang, Qing. Inverse scattering problem for one-dimensional Schrödinger operators related to the general Stark effect. Acta Math. Appl. Sinica (English Ser.) 5, no. 2, 116--136 (1989). https://doi.org/10.1007/BF02009745
4. Li, Yi Shen. One special inverse problem of the second order differential equation on the whole real axis. Chinese Ann. Math. 2, no. 2, 147--156 (1981). https://doi.org/10.1007/bf03023059
5. Kachalov, A. P.; Kurylëv, Ya. V. The transformation operator method in the inverse scattering problem. The one-dimensional Stark effect. (Russian) ; translated from Zap. Nauchn. Sem. Leningrad. Otdel. Mat. Inst. Steklov. (LOMI) 179 (1989), Mat. Vopr. Teor. Rasprostr. Von. 19, 73--87, 189 J. Soviet Math. 57, no. 3, 3111--3122 (1991), https://doi.org/10.1007/BF01098978