Нерівність типу Вімана в кратно-кругових областях: ефект Леві і виняткові множини-Reference-Cited by-同舟云学术

Нерівність типу Вімана в кратно-кругових областях: ефект Леві і виняткові множини

Published:2022-06-17 Issue:5 Volume:74 Page:650-661
ISSN:1027-3190
Container-title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
language:
Short-container-title:Ukr. Mat. Zhurn.

Author:

Kuryliak A. O.,Skaskiv O. B.

Abstract

УДК 517.555 Для цілих функцій вигляду P. L e ´ vy (1929) встановив, що в класичній нерівності Вімана що виконується зовні множини скінченної логарифмічної міри, за деяких додаткових припущень регулярності поводження ln M f ( r ) , показник 1 / 2 майже напевно у деякому ймовірнісному сенсі можна замінити на 1 / 4 ; тут У даній статті ми доводимо, що ефект відкритий P.~L e ´ vy справджується також у випадку нерівності типу Вімана для аналітичних функцій в довільній кратно-круговій області, що дає позитивну відповідь на запитання проф. А.А. Гольдберга і проф. М.М. Шеремети (1996) стосовно можливості такого ефекту у цьому випадку.Раніше позитивну відповідь на це запитання було отримано у випадку нерівності Фентона для цілих функцій від двох змінних (Mat. Stud., 23 (2) (2005)), для цілих функцій від багатьох змінних (Ufa Math. J. 6 (2) (2014)), для аналітичних функцій від багатьох змінних в полікрузі (European Journal of Mathematics 6 (1) (2020)).

Publisher

Institute of Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine

Subject

General Earth and Planetary Sciences,General Engineering,General Environmental Science

Reference37 articles.

1. G. Valiron, Functions analytiques, Press Univ. de France, Paris (1954).

2. H. Wittich, Neuere Untersuchungen uber eindeutige analytische Funktionen, Springer-Verlag, Berlin etc. (1955).

3. P. C. Rosenbloom, Probability and entire functions, Stud. Math. Anal. and Relat. Top., Calif. Univ. Press, Stanford (1962), p. 325 – 332.

4. O. B. Skaskiv, P. V. Filevych, On the size of an exceptional set in the Wiman theorem, Mat. Stud., 12, № 1, 31 – 36 (1999) (in Ukrainian).

5. O. B. Skaskiv, O. V. Zrum, On an exeptional set in the Wiman inequalities for entire functions, Mat. Stud., 21, № 1, 13 – 24 (2004) (in Ukrainian).