Author:
Boyko O. P.,Martynyuk O. M.,Pivovarchik V. M.
Abstract
УДК 519.177
Розглянуто двi спектральнi задачi Штурма – Лiувiлля на рiвносторонньому деревi з умовами неперервностi i Кiрхгофа у внутрiшнiх вершинах та умовами Неймана у висячих вершинах i з умовами Дiрiхле у висячих вершинах вiдповiдно. Спектр кожної з цих задач складається з нескiнченної кiлькостi нормальних (iзольованих фредгольмових) власних значень. Показано, що знаючи асимптотики власних значень, можна оцiнити зверху дiаметр дерева для кожної з цих задач.
Publisher
Institute of Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine
Subject
General Earth and Planetary Sciences,General Engineering,General Environmental Science
Reference15 articles.
1. G. Berkolaiko, P. Kuchment, Introduction to quantum graphs, Amer. Math. Soc., Providence, R.I. (2013), https://doi.org/10.1090/surv/186
2. F. Barioli, S. Fallat, On two conjectures regarding an inverse eigenvalue problem for acyclic symmetric matrices, Electron. J. Linear Algebra, 11, 41 – 50 (2004), https://doi.org/10.13001/1081-3810.1120
3. A. Leal Duarte, C. R. Johnson, On the minimum number of distinct eigenvalues for a symmetric matrix whose graph is a given tree, Math. Inequal. Appl., 5, № 2, 175 – 180 (2002), https://doi.org/10.7153/mia-05-19
4. V. M. Pivovarchik, Pro minimal'nu kil'kist' riznih vlasnih znachen' v zadachi na derevi zi stil't'esivs'kih strun, Ukr. mat. zhurn., 72, № 1, 135 – 141 (2020).
5. Fan R. K. Chung, Spectral graph theory, Amer. Math. Soc., Providence, R.I. (1997).