Двовимірне узагальнення теореми Трона–Джоунса про параболічні множини збіжності неперервних дробів-Reference-Cited by-同舟云学术

Двовимірне узагальнення теореми Трона–Джоунса про параболічні множини збіжності неперервних дробів

Published:2022-11-08 Issue:9 Volume:74 Page:1155-1169
ISSN:1027-3190
Container-title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
language:
Short-container-title:Ukr. Mat. Zhurn.

Author:

Bilanyk I. B.,Bodnar D. I.

Abstract

УДК 517.5 Для гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду (гіллясті ланцюгові дроби з нерівнозначними змінними при фіксованих значеннях змінних) введено поняття 𝒞 -фігурної збіжності і використано його для встановлення двовимірного узагальнення теореми Трона–Джоунса про параболічні множини збіжності неперервних дробів. Розроблено нову методику дослідження параболічних множин збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду. Вона не використовує теорему Стілтьєса–Віталі про збіжність послідовності голоморфних функцій, тому дозволяє розширити параболічну множину збіжності до аналогічного, як і в одновимірному випадку, вигляду. При об\cyrgupрунтуванні цієї теореми суттєво використано доведену в роботі деяку властивість стійкості до збурень неперервних дробів.

Publisher

SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)

Subject

General Earth and Planetary Sciences,General Engineering,General Environmental Science

Reference20 articles.

1. Т. М. Антонова, Багатовимірне узагальнення теореми про параболічні області збіжності неперервних дробів, Мат. методи та фіз.-мех. поля, 42, № 4, 7 – 12 (1999).

2. О. Є. Баран, Деякі області збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду, Карпат. мат. публ., 5, № 1, 4 – 13 (2013).

3. Д. И. Боднар, Ветвящиеся цепные дроби, Наук. думка, Киев (1986).

4. Д. І. Боднар, Р. І. Дмитришин, Багатовимірні приєднані дроби з нерівнозначними змінними і кратні степеневі ряди, Укр. мат. журн., 71, № 3, 325 – 339 (2019).

5. Д. І. Боднар, Х. Й. Кучмiнська, Параболічна область збіжності для двовимірних неперервних дробів, Мат. студ., 4, 29 – 36 (1995).

Cited by 1 articles. 订阅此论文施引文献订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献

1. On Some Branched Continued Fraction Expansions for Horn’s Hypergeometric Function H4(a,b;c,d;z1,z2) Ratios;Axioms;2023-03-15