Про стійкість положення рівноваги твердого тіла багатошаровою ідеальною рідиною, розділеною пружними пластинами-Reference-Cited by-同舟云学术

Про стійкість положення рівноваги твердого тіла багатошаровою ідеальною рідиною, розділеною пружними пластинами

Published:2021-10-11 Issue:10 Volume:73 Page:1342-1354
ISSN:1027-3190
Container-title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
language:
Short-container-title:Ukr. Mat. Zhurn.

Author:

Kononov Yu. M.

Abstract

УДК 531.36:531.38:533.6.013.42 Узагальнено задачу Л. М. Стрітенського і задачу про коливання фізичного маятника на випадок багатошарової ідеальної рідини, розділеної пружними пластинами. З додатної визначеності потенціальної енергії (задача Л. М. Стрітенського) і зміненої потенціальної енергії (фізичний маятник) отримано умови стійкості положення рівноваги. Більш детальні дослідження проведено для циліндричної порожнини довільного поперечного перерізу.Показано, що в задачі Л. М. Стрітенського для стійкості положення рівноваги необхідно і достатньо, щоб було стійке положення рівноваги пружних пластин і рідини в нерухомому твердому тілі, і достатньо, щоб більш важка рідина знаходилась нижче менш важкої. В задачі про коливання фізичного маятника для стійкості положення рівноваги також необхідно, щоб було стійке положення рівноваги пружних пластин і рідини в нерухомому твердому тілі. Показано, що за допомогою попереднього натягу пластин можливо стабілізувати нестійке положення рівноваги фізичного маятника.

Publisher

Institute of Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine

Reference18 articles.

1. L. N. Sretenskyi, Kolebanye zhydkosty v podvyzhnom sosude, Yzv. AN SSSR, № 10, 1483 – 1494 (1951).

2. N. N. Moyseev, Zadacha o malykh kolebanyiakh otkrytoho sosuda s zhydkostiu pod deistvyem upruhoi syly, Ukr. mat. zhurn.,4, № 2, 168 – 173 (1952).

3. N. N. Moyseev, Dvyzhenye tverdoho tela, ymeiushcheho polost, chastychno zapolnennuiu ydealnoi kapelnoi zhydkostiu, Dokl. AN SSSR, 85, № 4, 719 – 722 (1952).

4. N. N. Moyseev, Zadacha o dvyzhenyy tverdoho tela, soderzhashcheho zhydkye massy, ymeiushchye svobodnuiu poverkhnost, Mat. sb., 32 (74), vyp. 1, 61 – 96 (1953).

5. H. K. Pozharytskyi, Zadacha mynymuma v zadache ob ustoichyvosty ravnovesyia tverdoho tela s chastychnym zhydkym napolnenyem, Prykl. matematyka y mekhanyka, 26, vyp. 4,593 – 605 (1962).