Author:
Zabolotskyy M. V.,Zabolotskyy T. M.,Tarasyuk S. I.
Abstract
УДК 517.53
Нехай
u
– субгармонічна в
ℝ
m
,
m
≥
2
,
функція нульового порядку з мірою Рісса
μ
на від'ємній півосі
O
x
1
,
n
(
r
,
u
)
=
μ
(
{
x
∈
ℝ
m
:
|
x
|
≤
r
}
)
,
d
m
=
m
-
2
для
m
≥
3
,
d
2
=
1
,
N
(
r
,
u
)
=
d
m
∫
1
r
n
(
t
,
u
)
t
m
-
1
ⅆ
t
.
За умови повільного зростання
N
(
r
,
u
)
знайдено асимптотику
u
(
x
)
при
|
x
|
=
r
→
+
∞
.
Досліджено також обернений зв'язок між регулярним зростанням
u
та поводженням
N
(
r
,
u
)
при
r
→
+
∞
.
Publisher
SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)
Subject
General Earth and Planetary Sciences,General Engineering,General Environmental Science
Reference10 articles.
1. G. Valiron, Sur les fonctions entiéres d’ordre nul et d’ordre fini, et en particulier sur les fonctions á correspondance réguliére, Ann. Fac. Sci. Univ. Toulouse, 5, No. 3, 117–257 (1913).
2. E. C. Titchmarsh, On integral functions with real negative zero, Proc. London Math. Soc., 26, No. 2, 185–200 (1927).
3. М. В. Заболоцький, Теореми типу Валірона та Валірона–Тітчмарша для цілих функцій нульового порядку, Укр. мат. журн., 48, No. 3, 315–325 (1996).
4. А. А. Гольдберг, И. В. Островский, Распределение значений мероморфных функций, Наука, Москва (1970).
5. P. Z. Agranovich, Polynomial asymptotic representation of subharmonic functions with masses on one ray in the space, Mat. Studii, 23, No. 2, 169–178 (2005).