Abstract
УДК 512.64+512.55
Розглянуто еквiвалентнiсть матриць у кiльцi та в його пiдкiльцях блочно-трикутних i блочно-дiагональних матриць, де комутативна область головних iдеалiв, та дослiджено їхнi зв’язки.Встановлено, що коли блочно-трикутнi матрицi блочно дiагоналiзовнi, тобто еквiвалентнi до своїх головних блочних дiагоналей, то вони еквiвалентнi у пiдкiльцi блочно-трикутних матриць тодi i тiльки тодi, коли їх головнi блочнi дiагоналi еквiвалентнi у пiдкiльцi блочно-дiагональних матриць, тобто їхнi вiдповiднi дiагональнi блоки еквiвалентнi. Доведено також, що якщо блочно-трикутнi матрицi i з нормальними формами Смiта еквiвалентнi до нормальних форм Смiта в пiдкiльцi , то цi блочно-трикутнi матрицi еквiвалентнi i в пiдкiльцi .
Publisher
Institute of Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine
Reference15 articles.
1. A. Dmytryshyn, B. K˚agstr¨om, Coupled Sylvester-type matrix equations and block diagonalization, SIAM J. Matrix Anal. and Appl., 36, № 2, 580 – 593 (2015); https://doi.org/10.1137/151005907
2. W. E. Roth, The equations $AX-YB=C$ and $AX-XB=C$ in matrices, Proc. Amer. Math. Soc., 3, 392 – 396 (1952); https://doi.org/10.2307/2031890
3. R. B. Feinberg, Equivalence of partioned matrices, J. Res. Natl. Bur. Stand., B, 80B, № 1, 89 – 97 (1976).
4. W. H. Gustafson, Roth’s theorem over commutative rings, Linear Algebra and Appl., 23, 245 – 251 (1979); https://doi.org/10.1016/0024-3795(79)90106-X
5. N. S. Dzhaliuk, V. M. Petrychkovych, Solutions of the matrix linear bilateral polynomial equation and their structure, Algebra Discrete Math., 27, № 2, 243 – 251 (2019).
Cited by
1 articles.
订阅此论文施引文献
订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献