Abstract
УДК 517.937, 519.21Розглядається псевдодиференцiйне рiвняння з оператором Рiса дробового диференцiювання, яке природно узагальнює вiдоме рiвняння фрактальної дифузiї. Його фундаментальний розв’язок задачi Кошi є щiльнiстю розподiлу ймовiрностей для сили локальної взаємодiї рухомих об’єктiв у вiдповiдному гравiтацiйному полi Рiса. Для цього рiвняння встановлено коректну розв’язнiсть задачi Кошi в класi необмежених, розривних з iнтегровною особливiстю початкових функцiй. При цьому знайдено форму класичного розв’язку цiєї задачi та дослiджено властивостi його гладкостi й поведiнку на нескiнченностi. Також, за певних умов на коефiцiєнт флуктуацiї, встановлено аналог принципу максимуму, за допомогою якого обґрунтовано єдинiсть розв’язку задачi Кошi.
Publisher
Institute of Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine
Reference44 articles.
1. M. Riesz, Potentiels de divers ordres et leurs fonctions de Green, C. R. Congr. Intern. Math. Oslo, 2, 62 – 63 (1936).
2. V. A. Litovchenko, Holtsmark fluctuations of non-stationary gravitational fields, Ukr. Mat. Zh. 73, №1, 69 – 76 (2021); https://doi.org/10.37863/umzh.v73i1.6113.
3. L´evy P., Calcul des probabilities, Gauthier-Villars, Paris (1925).
4. V. M. Zolotarev, Odnomernye ustojchy`vye raspredeleny`ya, Nauka, Moskva (1983).
5. J. Holtsmark, Über die Verbreiterung von Spektrallinier, Ann. Phys., 58, 577 – 630 (1919), https://doi.org/10.1002/andp.19193630702
Cited by
1 articles.
订阅此论文施引文献
订阅此论文施引文献,注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献,订阅后可以查看论文全部施引文献