Про множини розбіжності кратних рядів Фур'є

Про множини розбіжності кратних рядів Фур'є–Хаара

Published:2023-01-17 Issue:12 Volume:74 Page:1625-1639
ISSN:1027-3190
Container-title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
language:
Short-container-title:Ukr. Mat. Zhurn.

Author:

Bitsadze K. R.

Abstract

УДК 517.518.45 Встановлено, що кожна не більш ніж зліченна множина F із n -вимірного одиничного куба [ 0,1 ] n є множиною розбіжності n -кратного ряду Фур'є–Хаара деякої обмеженої вимірної функції, а саме, існує обмежена вимірна функція, задана на [ 0,1 ] n , n -кратний ряд Фур'є–Хаара якої збігається за Прінгсхеймом на [ 0,1 ] n ∖ F і розбігається по кубах на F .

Publisher

SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)

Subject

General Earth and Planetary Sciences,General Engineering,General Environmental Science

Reference16 articles.

1. Г. Алексич, Проблемы сходимости ортогональных рядов, Изд-во иностр. лит., Москва (1963).

2. Б. С. Кашин, А. А. Саакян, Ортогональные ряды, Москва (1984).

3. A. Haar, Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme, Math. Ann., 69, No. 3, 331–371 (1910).

4. В. И. Прохоренко, О расходящихся рядах Фурье по системе Хаара, Изв. вузов. Математика, 1, 62–68 (1971).

5. В. М. Бугадзе, О расходимости рядов Фурье–Хаара ограниченных функций на множествах меры нуль, Мат. заметки, 51, No. 5, 20–25 (1992).