Analyticity and Pseudo-Analyticity in the Small Parameter Method-Reference-Cited by-同舟云学术

Analyticity and Pseudo-Analyticity in the Small Parameter Method

Published:2023-11-01 Issue:11 Volume:63 Page:1806-1814
ISSN:0044-4669
Container-title:Журнал вычислительной математики и математической физики
language:
Short-container-title:Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki

Author:

Kachalov V. I.¹,Maslov D. A.¹

Affiliation:

1. National Research University “MPEI”

Abstract

The small parameter method allows one to construct solutions of differential equations in the form of power series and has become widespread in mathematical physics. In most cases, these series are asymptotically convergent. The aim of this work is to find conditions for the ordinary convergence of series in powers of a small parameter representing solutions of perturbation theory problems.

Publisher

The Russian Academy of Sciences

Reference17 articles.

1. Бибиков Ю.Н. Общий курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1981.

2. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач. М.: Наука, 1973.

3. Волков В.Т., Нефедов Н.Н. Асимптотическое решение задачи граничного управления для уравнения типа Бюргерса с модульной адвекцией и линейным усилением // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 11. С. 1851–1860.

4. Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. М.: Наука, 1981.

5. Ломов С.А., Ломов И.С. Основы математической теории пограничного слоя. М.: Изд-во МГУ, 2011.