On the asymptotic behavior of solutions of third-order binomial differential equations-Reference-Cited by-同舟云学术

On the asymptotic behavior of solutions of third-order binomial differential equations

Published:2024-02-15 Issue:2 Volume:60 Page:273-279
ISSN:0374-0641
Container-title:Дифференциальные уравнения
language:
Short-container-title:Differencialʹnye uravneniâ

Author:

Sultanaev Ya. T.¹,Valeev N. F.²,Nazirova E. A.³

Affiliation:

1. Akmulla Bashkir State Pedagogical University

2. Institute of Mathematics with Computing Centre-Subdivision of the Ufa Federal Research Centre of the RAS

3. Ufa University of Science and Technology

Abstract

The paper discusses the development of a method for constructing asymptotic formulas for x→+∞of a fundamental system of solutions of two-term singular symmetric differential equations of odd order with coefficients from a wide class of functions that allow oscillation (with weakened regularity conditions that do not satisfy the classical Titchmarsh–Levitan regularity conditions). Using the example of a third-order binomial equation (i2)[(p(x)y')''+(p(x)y'')']+q(x)y=λythe asymptotics of solutions in the case of different behavior of the coefficients qxis studied, hx−1+1px. New asymptotic formulas are obtained for the case when hx∉L1∞.

Publisher

The Russian Academy of Sciences

Reference8 articles.

1. Конечная, Н.Н. Об асимптотике решений двучленных дифференциальных уравнений с сингулярными коэффициентами / Н.Н. Конечная, К.А. Мирзоев, А.А. Шкаликов // Мат. заметки. — 2018. — Т. 104, № 2. — С. 231–242. Konechnaja, N.N. On the asymptotic behavior of solutions to two-term differential equations with singular coefficients / N.N. Konechnaja, K.A. Mirzoev, A.A. Shkalikov // Math. Notes. — 2018. — V. 104, № 2. — P. 244–252.

2. Мирзоев, К.А. Об асимптотике решений линейных дифференциальных уравнений нечётного порядка / К.А. Мирзоев, Н.Н. Конечная // Вестн. Московского. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. — 2020. — № 1. — С. 23–28. Mirzoev, K.A. Asymptotics of solutions to linear differential equations of odd order / K.A. Mirzoev, N.N. Konechnaja // Moscow Univ. Math. Bull. — 2020. — V. 75, № 1. — P. 22–26.

3. Султанаев, Я.Т. Об асимптотическом поведении решений дифференциальных уравнений нечётного порядка с осциллирующими коэффициентами / Я.Т. Султанаев, А.Р. Сагитова, Б.И. Марданов // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 5. — С. 717–720. Sultanaev, Ya.T. On the asymptotic behavior of solutions of odd-order differential equations with oscillating coefficients / Ya.T. Sultanaev, A.R. Sagitova, B.I. Mardanov // Differ. Equat. — 2022. — V. 58, № 5. — P. 712–715.

4. Валеев, Н.Ф. Об одном методе исследования асимптотики решений дифференциальных уравнений нечётного порядка с осциллирующими коэффициентами / Н.Ф. Валеев, Э.А. Назирова, Я.Т. Султанаев // Мат. заметки. — 2021. — Т. 109, № 6. — С. 938–943. Valeev, N.F. On a method for studying the asymptotics of solutions of odd-order differential equations with oscillating coefficients / N.F. Valeev, É.A. Nazirova, Ya.T. Sultanaev // Math. Notes. — 2021. — V. 109, № 6. — P. 980–985.

5. Валеев, Н.Ф. О новом подходе к изучению асимптотического поведения решений сингулярных дифференциальных уравнений / Н.Ф. Валеев, Э.А. Назирова, Я.Т. Султанаев // Уфимский мат. журн. — 2015. — Т. 7, № 3. — С. 9–15. Valeev, N.F. On a new approach for studying asymptotic behavior of solutions to singular differential equations / N.F. Valeev, E.A. Nazirova, Ya.T. Sultanaev // Ufa Math. J. — 2015. — V. 7, № 3. — P. 9–14.