STUDY OF THE ASYMPTOTIC PROPERTIES OF THE SOLUTION TO A PROBLEM WITH A PARAMETER FOR THE STURM–LIOUVILLE OPERATOR WITH A SINGULAR POTENTIAL-Reference-Cited by-同舟云学术

STUDY OF THE ASYMPTOTIC PROPERTIES OF THE SOLUTION TO A PROBLEM WITH A PARAMETER FOR THE STURM–LIOUVILLE OPERATOR WITH A SINGULAR POTENTIAL

Published:2024-12-15 Issue:3 Volume:60 Page:
ISSN:0374-0641
Container-title:Дифференциальные уравнения
language:
Short-container-title:Differencialʹnye uravneniâ

Author:

Lomov I. S¹

Affiliation:

1. Lomonosov Moscow State University

Abstract

The Sturm–Liouville operator with a singular potential on an interval with conjugation conditions at the interior point of the interval is considered. The operator potential may have a non-integrable singularity. For a strong solution of the Cauchy problem for an equation with a parameter, asymptotic formulas and estimates are obtained on each of the smoothness segments of the solution.

Publisher

The Russian Academy of Sciences

Reference16 articles.

1. Ломов, И.С. Спектральный метод В.А. Ильина. Несамосопряжённые операторы. I. Оператор вто- рого порядка. Базисность и равномерная сходимость спектральных разложений / И.С. Ломов. — М. : МАКС Пресс, 2019. — 230 с.

2. Жорницкая, Л.А. Об одной теореме единственности для оператора Штурма–Лиувилля на отрезке с потенциалом, имеющим неинтегрируемую особенность / Л.А. Жорницкая, В.С. Серов // Дифференц. уравнения. — 1993. — Т. 29, № 12. — С. 2125–2134.

3. Kritskov, L.V. Estimates for root functions of a singular second-order differential operator / L.V. Kritskov // Functional Analysis in Interdisciplinary Applications / Eds. T.S. Kalmenov, E.D. Nursultanov, M.V. Ruzhansky, M.A. Sadybekov. — Cham : Springer, 2017. — P. 245–257.

4. Ломов, И.С. Теорема о безусловной базисности корневых векторов нагруженных дифференци- альных операторов второго порядка / И.С. Ломов // Дифференц. уравнения. — 1991. — Т. 27, № 9. — С. 1550–1563.

5. Ильин, В.А. Спектральная теория дифференциальных операторов / В.А. Ильин. М. : Наука, 1991. — 386 с.