Optimal Feedback in a Linear–Quadratic Optimal Control Problem for a Fractional-Order System-Reference-Cited by-同舟云学术

Optimal Feedback in a Linear–Quadratic Optimal Control Problem for a Fractional-Order System

Published:2023-12-15 Issue:8 Volume:59 Page:1110-1122
ISSN:0374-0641
Container-title:Дифференциальные уравнения
language:
Short-container-title:Differencialʹnye uravneniâ

Author:

Gomoyunov M. I¹²,Lukoyanov N. Yu¹

Affiliation:

1. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch, Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, 620108, Russia

2. Udmurt State University, Izhevsk, 426034, Russia

Abstract

For a dynamical system described by a linear differential equation with a Caputo fractional derivative, we consider an optimal control problem of minimizing a quadratic terminal–integral performance functional. We propose and justify the construction of optimal feedback (optimal control synthesis) that generates the corresponding optimal control for any initial state of the system.

Publisher

The Russian Academy of Sciences

Reference23 articles.

1. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск, 1987.

2. Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Amsterdam, 2006.

3. Diethelm K. The Analysis of Fractional Differential Equations: an Application-Oriented Exposition Using Differential Operators of Caputo Type. Berlin, 2010.

4. Бутковский А.Г., Постнов С.С., Постнова Е.А. Дробное интегро-дифференциальное исчисление и его приложения в теории управления. I. Математические основы и проблема интерпретации // Автоматика и телемеханика. 2013. № 4. С. 3-42.

5. Бутковский А.Г., Постнов С.С., Постнова Е.А. Дробное интегро-дифференциальное исчисление и его приложения в теории управления. II. Дробные динамические системы: моделирование и аппаратная реализация // Автоматика и телемеханика. 2013. № 5. С. 3-34.