Codes for exact support recovery of sparse vectors from inaccurate linear measurements and their decoding-Reference-Cited by-同舟云学术

Codes for exact support recovery of sparse vectors from inaccurate linear measurements and their decoding

Published:2023-12-15 Issue:1 Volume:59 Page:17-24
ISSN:0555-2923
Container-title:Проблемы передачи информации
language:
Short-container-title:Problemy peredači informacii

Author:

Fernandez Marcel¹,Kabatiansky G. A²,Kruglik S. A³,Miao Ying⁴

Affiliation:

1. Universitat Politicnica de Catalunya

2. Skolkovo Institute of Science and Technology (Skoltech)

3. Nanyang Technological University

4. University of Tsukuba

Abstract

We construct codes that allow to exactly recover the support of an unknown sparse vector with almost equal absolute values of all nonzero coordinates given results of linear measurements in the presence of noise with ℓp-norm bounded from above. We propose a decoding algorithm with asymptotically minimum complexity.

Publisher

The Russian Academy of Sciences

Reference17 articles.

1. Egorova E., Fernandez M., Kabatiansky G., Lee M.H. Signature Codes for Weighted Noisy Adder Channel, Multimedia Fingerprinting and Compressed Sensing // Des. Codes Cryptogr. 2019. V. 87. № 2-3. P. 455-462. https://doi.org/10.1007/s10623-018-0551-9

2. Егорова Е.Е., Фернандес М., Кабатянский Г.А., Мяо И. Существование и конструкции мультимедийных кодов, способных находить полную коалицию при атаке усреднения и шуме // Пробл. передачи информ. 2020. Т. 56. № 4. С. 97-108. https://doi.org/10.31857/S0555292320040087

3. Fan J., Gu Y., Hachimori M., Miao Y. Signature Codes for Weighted Binary Adder Channel and Multimedia Fingerprinting // IEEE Trans. Inform. Theory. 2021. V. 67. № 1. P. 200-216. https://doi.org/10.1109/TIT.2020.3033445

4. Егорова Е.Е., Кабатянский Г.А. Разделимые коды для защиты мультимедиа от нелегального копирования коалициями // Пробл. передачи информ. 2021. Т. 57. № 2. С. 90-111. https://doi.org/10.31857/S0555292321020066

5. Джанабекова А., Кабатянский Г.А., Камель И., Рабие Т.Ф. Неперекрывающиеся выпуклые многогранники с вершинами из булева куба и другие задачи теории кодирования // Пробл. передачи информ. 2022. Т. 58. № 4. С. 50-61. https://www.mathnet.ru/rus/ppi2383