Algoritmos de otimização aplicados à solução de sistemas estruturais não-lineares sem e com restrições: uma abordagem utilizando os métodos da Penalidade e do Lagrangiano Aumentado

Abstract

Este trabalho tem como objetivo apresentar métodos implícitos de otimização aplicados à engenharia de estruturas. São apresentados de forma sucinta os Método de Newton, Método do Lagrangiano, Método da Penalidade e Método do Lagrangiano Aumentado. É apresentada uma base teórica sobre os conceitos e os algoritmos de programação matemática para cada um destes métodos e posteriormente, são apresentados exemplos de aplicação utilizando os métodos estudados. Estes métodos são amplamente utilizados nos programas de elementos finitos para a análise de estruturas. Este artigo não tem objetivo de apresentar o Método dos Elementos Finitos, mas sim, apresentar alguns exemplos de modelagem estrutural utilizando este método. É imprescindível ressaltar a importância do conhecimento destas ferramentas no processo de análise de estruturas quando se utiliza a modelagem em elementos finitos.