Кинетика связывания лигандов с рецепторами при наличии мультипликативного шума

Abstract

Теоретически исследовано связывание лигандов с рецепторами в случае, когда под воздействием флуктуаций внешней среды флуктуирует число лигандов в растворе. Получено мультипликативное стохастическое дифференциальное уравнение, которое описывает изменение во времени числа лиганд-рецепторных комплексов. Вычислены среднее число лиганд-рецепторных комплексов и его дисперсия. Получена изотерма связывания лигандов с рецепторами. Показано, что наличие мультипликативного шума приводит к тому, что процесс связывания лигандов с рецепторами становится пороговым – в области малых концентраций лигандов при некотором соотношении между параметрами связывания и интенсивностью мультипликативного шума не происходит образование лиганд-рецепторного комплекса. Показано, что с ростом концентрации лигандов время релаксации среднего числа лиганд-рецепторных комплексов уменьшается, а с ростом интенсивности шума – увеличивается. Показано также, что при малых значениях интенсивности внешнего шума дисперсия пропорциональна интенсивности внешнего шума и линейно растет с увеличением интенсивности шума. Տեսականորեն ուսումնասիրվել է լիգանդների կապումը ռեցեպտորների հետ, այն դեպքում, երբ արտաքին միջավայրի ֆլուկտուացիաների ազդեցության տակ ֆլուտկուացիայի է ենթարկվում լիգանդների թիվը լուծույթում: Ստացվել է մուլտիպլիկատիվ ստոխաստիկ դիֆերենցիալ հավասարում, որը նկարագրում է լիգանդռեցեպտորային կոմպլեքսների թվի փոփոխությունը ժամանակի ընթացքում: Հաշվարկվել են լիգանդ-ռեցեպտորային կոմպլեքսների միջին թիվը և դրա դիսպերսիան: Ստացվել է ռեցետպորների հետ լիգանդների կապման իզոթերմը: Ցույց է տրվել, որ մուլտիպլիկատիվ աղմուկի առկայությունը բերում է նրան, որ ռեցեպտորների հետ լիգանդների կապման պրոցեսը դառնում է շեմային՝ լիգանդի ցածր կոնցենտրացիաների տիրույթում կապման պարամետրերի և մուլտիպլիկատիվ աղմուկի որոշ հարաբերակցության դեպքում լիգանդ-ռեցեպտորային կոմպլեքսներ չեն առաջանում: Ցույց է տրվել, որ լիգանդների կոնցենտրացիայի աճի հետ լիգանդ-ռեցեպտորային կոմպլեքսների միջին թվի ռելաքսացիայի ժամանակը նվազում է, իսկ աղմուկի ինտենսիվության աճի հետ՝ մեծանում: Նաև ցույց է տրվել, որ արտաքին աղմուկի ինտենսիվության փոքր արժեքների դեպքում դիսպերսիան ուղիղ համեմատական է արտաքին աղմուկի ինտենսիվությանը և գծային աճում է աղմուկի ինտենսիվության աճի հետ: The binding of ligands with receptors was theoretically studied in the case when the number of ligands in solution fluctuates under the influence of fluctuations of the external environment. A multiplicative stochastic differential equation has been obtained that describes the time change in the number of ligand-receptor complexes. The average number of ligandreceptor complexes and its variance were calculated. An isotherm of binding of ligands to receptors was obtained. It has been shown that the presence of multiplicative noise leads to the fact that the process of binding of ligands to receptors becomes threshold - in the region of low concentrations of ligands at a certain ratio between the binding parameters and the intensity of the multiplicative noise, the formation of a ligand-receptor complex does not occur. It has been shown that with increasing ligand concentration, the relaxation time of the average number of ligand-receptor complexes decreases, and with increasing noise intensity it increases. It is also shown that at low values of the external noise intensity, the dispersion is proportional to the external noise intensity and increases linearly with increasing noise intensity.