Controlling Electro-Acoustic Wave Propagation in a Piezoelectric Waveguide With Non-Acoustic Edge Action

Abstract

Рассмотрена задача управления распространением однонаправленной волны упругого сдвига в бесконечном пьезоэлектрическом волноводе на конечном интервале времени. Поверхности пьезоэлектрических волноводов свободны от напряжения и контакта. Нагруженные электроды с переменным потенциалом электрического поля расположены на разном расстоянии от поверхности волновода. Нагруженные электроды вблизи механически свободных поверхностей пьезоэлектрического волновода вызывают эквивалентное электромеханическое воздействие на поверхности волновода. Сформулирована задача граничного управления распределением компонент волны электроактивной однонаправленной сдвиговой деформации по толщине волновода. Она решается с помощью метода разложения в ряды Фурье, заключающегося в нахождении правильной формы электроакустических волн с использованием соответствующих гармоник поверхностных воздействий. Так же, были проведены аналитические и численные расчеты для конкретного случая равнонагруженных и равноудаленных от поверхностей волновода электродов. Դիտարկվել է անվերջ պիեզոէլեկտրիկ ալիքատարում միակողմանի առաձգական սահքի ալիքի տարածումը սահմանափակ ժամանակի ինտերվալում ղեկավարելու խնդիրը: Պիեզոէլեկտրիկ ալիքատարի մակերևույթները ազատ են լարվածությունից և շփումներից: Էլեկտրական դաշտի տարբեր պոտենցիալներով բեռնված էլեկտրոդները տեղակայված են ալիքատարի մակերևույթներից տարբեր հեռավորությունների վրա: Պիեզոէլեկտրական ալիքատարի մեխանիկորեն ազատ մակերևույթների մոտ լիցքավորված էլեկտրոդները հանգեցնում են ալիքատարի մակերևույթների վրա համարժեք էլեկտրամեխանիկական ազդեցության: Ձևակերպված է ալիքատարի հաստությամբ էլեկտրաակտիվ միակողմանի սահքի դեֆորմացիայի ալիքի բաղադրիչների բաշխման եզրային ղեկավարման խնդիրը: Այն լուծվում է օգտագործելով Ֆուրիեի շարքի ներկայացման մեթոդը, որը ներառում է էլեկտրաակուստիկ ալիքների ճիշտ ձևի հայտնաբերում, օգտագործելով մակերևութային ազդեցությունների համապատասխան հարմոնիկները: Considered the problem of controlling unidirectional elastic shear wave propagation in an infinite piezoelectric waveguide over a finite time interval. The piezoelectric waveguide surfaces are free from stress and contact. Loaded electrodes with varying electric field potentials are located at varying distances from the waveguide surfaces. The loaded electrodes near the mechanically free surfaces of the piezoelectric waveguide result in equivalent electromechanical action on the waveguide surfaces. The boundary control problem for the distribution of electroactive unidirectional shear deformation wave components across the waveguide thickness is formulated. It is solved using the Fourier series expansion method, which involves finding the proper form of electroacoustic waves using corresponding harmonics of surface actions. Additionally, analytical and numerical calculations were conducted for the specific case of electrodes being equally loaded and equidistant from the waveguide surfaces.