Abstract
Рассмотрена задача бесконтактного поверхностного управления распространением электроактивной поперечной волны в бесконечном волноводе из пьезоэлектрика кубической симметрии. Одна из поверхностей пьезоэлектрического волновода жестко заделана, а вторая свободна от механических напряжений. В качестве управляющих воздействий на поверхность волновода рассматриваются как перпендикулярное переменное электрическое смещение, приложенное к свободной поверхности волновода, так и параллельная переменная напряженность электрического поля вдоль его жестко заделанной поверхности. Сформулирована неоднородная начально-краевая математическая задача со смешанными граничными условиями. В качестве решения краевой задачи электроупругости связанный с ним упругий сдвиг и сопутствующие колебания потенциала электрического поля представляются в виде рядов Фурье собственных мод электроупругих колебаний. Функции управления поверхностью представлены в виде рядов Фурье для соответствующих гармоник собственных форм электроупругих колебаний. Построены формы характеристик волнового поля в текущий момент времени. Проведены аналитические расчеты функций управления поверхностью в частном случае выбора начального и конечного состояний волнового процесса.
Դիտարկված է խորանարդային համաչափության պիեզոէլեկտրիկից պատրաստված ալիքատարում էլեկտրաակտիվ լայնակի ալիքի տարածման մակերևույթով անհպում կառավարման խնդիրը: Պիեզոէլեկտրական ալիքատարի մակերևույթներից մեկը կոշտ ամրակցված է, իսկ երկրորդը զերծ է մեխանիկական լարումներից: Ալիքատարի ազատ մակերևույթին կիրառվում է ուղղահայաց փոփոխական էլեկտրական դաշտ, իսկ դրա կոշտ ամրակցված մակերևույթի երկայնքով զուգահեռ փոփոխվող էլեկտրական դաշտ։ Ձևակերպված է անհամասեռ սկզբնական-եզրային մաթեմատիկական խնդիր՝ խառը եզրային պայմաններով։ Որպես էլեկտրաառաձգականության սահմանային խնդրի լուծում, առաձգական սահքը և էլեկտրական դաշտի ուղեկցող տատանումները ներկայացված են էլեկտրաառաձգական տատանումների սեփական ալիքաձևերի Ֆուրիեի շարքի տեսքով: Մակերեւույթի ղեկավարման ազդեցությունները նույնպես ներկայացված են Ֆուրիեի շարքի տեսքով էլեկտրաառաձգական տատանումների սեփական ալիքաձևերի համապատասխան հարմոնիկաների միջոցով։ Կառուցվել են ալիքային դաշտի բնութագրերի ձևերը ժամանակի ընթացիկ պահին։ Ալիքային գործընթացի սկզբնական և վերջնական վիճակների ընտրության կոնկրետ դեպքում իրականացվել են մակերևույթի կառավարման ֆունկցիաների անալիտիկ հաշվարկներ:
Publisher
National Academy of Sciences of the Republic of Armenia
Reference9 articles.
1. Free and Guided Propagation (Advanced Texts in Physics), by Daniel Royer, Eugene Dieulesaint, D.P. Morgan, Springer, (2010), 374p., ISBN-13: 978-3-642-08521-5, ISBN: 3-642-08521-0
2. Generation, Acousto-optic Interaction, Applications (Advanced Texts in Physics), by Daniel Royer, Eugene Dieulesaint, S.N. Lyle, Springer, (2010), 374p., ISBN-13: 978-3-642-08520-8, ISBN: 3-642-08520-2,
3. Avetisyan A.S., Mathematical Boundary Value Problem of Linear Electro-Elasticity. In: Electroacoustic Waves in Piezoelectric Layered Composites. Advanced Structured Materials, (2023), vol 182. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-26731-4_2 ,
4. Avetisyan A.S., 2D Multicomponent Electroacoustic Waves in Piezo Crystalline Layers. In: Electroacoustic Waves in Piezoelectric Layered Composites. Advanced Structured Materials, (2023), vol 182. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-26731-4_4 ,
5. Avetisyan A. S., Mkrtchyan M. H., Avetisyan L V., Variety of Surface Actions in Problems of Surface Control of the Three-Component Electroacoustic Waves in a Piezoelectric Waveguide. Non-Acoustic Surface Actions, (2023), Acoustical Physics, 2023, Vol. 69, No. 4, pp. 478–486. ISSN 1063-7710, https://doi.org/0.1134/S106377102360033X