Об устойчивости широкой панели со свободным краем, сжатой по сверхзвуковому потоку газа, при наличии сосредоточенных инерционных масс и моментов

Abstract

In the article, in a linear formulation, the influence of the initial stress state of a sufficiently wide rectangular elastic plate compressed along a supersonic gas flow on the stability of the “plate–flow” dynamic system is studied under the assumption that there are concentrated inertial masses and moments on the free edge of the plate. An analytical solution of the stability problem is found. The possibility of losing the stability of the system only in the form of a localized divergence is shown. It has been established that the initial longitudinal compressive forces lead to a significant decrease in the stability of the system. Ուսումնասիրված է նախապես սեղմված գերձայնային գազի հոսքի ուղղությամբ լայն ուղղանկյուն սալի լարվածային վիճակի ազդեցությունը ՞սալ – հոսք՞ գծային դինամիկ համակարգի կայունության վրա, սալի ազատ եզրին կենտրոնացված իներցիոն զանգվածների և մոմենտների առկայության ներքո: Ստացված է կայունության խնդրի անալիտիկ լուծումը: Ցույց է տրված, որ համակարգը կորցնում է միայն իր ստատիկ կայունությունը՝ տեղայնացված դիվերգենցիայի տեսքով: Գտնված են կրիտիկական արագությունները, վկայելով սեղմող ուժերի ապակայունացման ազդեցության մասին: В статье, в линейной постановке, исследуется влияние первоначального напряжённого состояния достаточно широкой прямоугольной упругой пластинки, сжатой по сверхзвуковому потоку газа, на устойчивость динамической системы «пластинка–поток» в предположении, что на свободном крае пластинки имеются сосредоточенные инерционные массы и моменты. Найдено аналитическое решение задачи устойчивости. Показана возможность потери устойчивости системы только лишь в виде локализованной дивергенции. Установлено, что первоначальные продольные сжимающие силы приводят к существенному понижению устойчивости системы.