Author:
Саркисян С. О.,Жамакочян К. А.,Саркисян Л. С.
Abstract
Рассмотрены деформации листа графена на модели плоского напряжённого состояния пластин по моментно-мембранной теории. Для решения конкретных прикладных задач по этой модели развивается метод конечных элементов. Изучена одна статическая задача для прямоугольного листа графена (до получения окончательных численных результатов), когда левый край жёстко защемлён, на правом крае действует распределённая касательная нагрузка с известной равнодействующей, а нижняя и верхняя стороны свободны от нагрузок. Изучена также для этого же прямоугольного листа графена задача о собственных плоских колебаниях. Полученные численные результаты показывают, что наименьшая частота плоских колебаний прямоугольного листа графена находится в гигагерцевом диапазоне частот. Դիտարկվում է գրաֆենի շերտի դեֆորմացիան՝ ըստ սալերի մոմենտամեմբրանային տեսության հարթ լարվածային վիճակի մոդելի: Այս մոդելով կոնկրետ կիրառական խնդիրների լուծման համար զարգացվում է վերջավոր տարրերի մեթոդը: Ուսումնասիրվում է մեկ ստատիկական խնդիր գրաֆենի ուղղանկյուն շերտի համար (մինչև վերջնական թվային արդյունքների ստացումը), երբ ձախ եզրը կոշտ ամրակցված է, աջ եզրում ազդում է հայտնի համազորով բաշխված շոշափող բեռ, իսկ վերին և ստորին կողմերը ազատ են: Ուսումնասիրվում է նաև գրաֆենի այդ նույն ուղղանկյուն շերտի համար հարթ սեփական տատանումների խնդիրը: Ստացված թվային արդյունքները ցույց են տալիս, որ գրաֆենի ուղղանկյուն շերտի հարթ տատանումների ամենափոքր հաճախականությունը հաճախականությունների գեգահերց տիրույթում է: In this paper the deformation of a graphene sheet according to the model of the moment-membrane theory a plane stress state of plates is considered. The finite element method is developed to solve concrete applied problems using this model. One static problem is studied for a rectangular graphene sheet (until the final numerical results are obtained), when the left edge is rigidly fixed, a distributed tangential load with a known resultant acts on the right edge, and the lower and upper sides are free. The problem of plane natural vibrations for the same rectangular graphene sheet is also studied. The obtained numerical results show that the lowest frequency of natural plane vibrations of a rectangular graphene sheet is in the gigahertz frequency range.
Publisher
National Academy of Sciences of the Republic of Armenia
Subject
General Psychology,Arts and Humanities (miscellaneous),Education,General Business, Management and Accounting,Education,Psychiatry and Mental health,Health Professions (miscellaneous),Law,Cognitive Neuroscience,Developmental and Educational Psychology,Education,Experimental and Cognitive Psychology,Political Science and International Relations,History,Management Science and Operations Research,Artificial Intelligence,General Engineering,Statistics and Probability,Electrical and Electronic Engineering,Artificial Intelligence,Industrial and Manufacturing Engineering,Mechanical Engineering,Control and Systems Engineering,Software,Artificial Intelligence,Computer Networks and Communications,Hardware and Architecture,Information Systems,Software
Reference12 articles.
1. Geim A. K., Novoselov K. S. –Nature Materials. 2007. V. 6. № 3. P. 183-191.
2. Иванова Е. А., Кривцов А. М., Морозов Н. Ф. и др. – Докл. РАН. 2003. Т. 391. № 6. С. 764-768.
3. Иванова Е. А., Кривцов А. М., Морозов Н. Ф. – Прикладная мате-матика и механика. 2007. Т. 71. Вып. 4. С. 595-615.
4. Беринский И. Е., Иванова Е. А., Кривцов А. М. и др. –Изв. РАН. Ме-ханика твёрдого тела. 2007. № 5. С. 6-16.
5. Панин В. Е. – Физическая мезомеханика. 1998. Т. 1. № 1. С. 5-22.