El razonamiento covariacional y su papel en el estudio de la integral definida desde la resolución de problemas

Abstract

El objetivo del presente estudio fue analizar si existen descriptores asociados con un razonamiento covariacional en los procesos de resolución de problemas sobre la integral definida. En las investigaciones sobre este tema se identifica de forma implícita o explícita la presencia del razonamiento covariacional, lo que sugiere la necesidad de conocer sobre la relación entre este tipo de razonamiento y los procesos de resolución que involucran el concepto de integral definida. En este estudio se adoptó el constructo teórico de razonamiento covariacional y se llevó a cabo una investigación documental mediante una revisión sistemática de trabajos de investigación que abordaron el estudio de la integral definida y que fueron publicados durante los últimos ocho años, de acuerdo con cuatro índices de valoración en el área de Educación Matemática. Como resultado de la revisión sistemática, se identificaron cuatro trabajos que abordan este concepto mediante procesos de aproximación o acumulación; en ellos se reporta que los estudiantes hicieron referencia a: cambios en el valor de una cantidad como si ocurrieran simultáneamente con los cambios en el valor de otra; dos variables cambiando continuamente; y, un elemento que resulta de la coordinación de los valores de dos cantidades que varían juntas, todos descriptores de diferentes niveles de razonamiento covariacional. Se concluye que los estudiantes razonan covariacionalmente durante la resolución de problemas sobre la integral definida y parece que las características de su razonamiento están relacionadas con el éxito en el proceso de resolución, aspecto que requiere de mayor investigación.