L’introduction de la loi de Pareto dans la modélisation financière

Abstract

La loi de Pareto entre dans la modélisation financière au début des années 1960 grâce à la découverte de deux de ses propriétés : c’est une loi d’invariance par changement d’échelle, et une loi limite en probabilité. Cette insertion dans la modélisation des dynamiques boursières lui confère une existence dans l’économie financière, en injectant des lois de puissance dans les modèles de prix. Après avoir rappelé les propriétés mathématiques du cadre parétien, on présentera le débat sur la modélisation entre une combinaison de modèles (gaussien pour les valeurs moyennes et parétien pour les valeurs extrêmes) et un modèle unique pour l’ensemble des valeurs (alpha-stable), puis l’introduction de la loi de Pareto dans la finance en suivant la démarche de Mandelbrot, ce qui permet d’approcher la notion de hasard parétien. Enfin, on considérera les pratiques financières du capital-investissement comme des « mathématiques parétiennes naturelles », hypothèse qui ouvre des perspectives sur l’élargissement de la rationalité aux contextes parétiens.