An Algorithmic Rule to Solve the Extended Ibn Ezra – Rabad Problem: Recursive Constrained Unanimity

Abstract

Nous examinons la règle d’Ibn Ezra – Rabad historiquement utilisée pour résoudre le problème « d’arbitrage des droits » quand la plus grande des demandes est égale à l’actif. Pour le problème étendu d’Ibn Ezra – Rabad, c.a.d., quand la plus grande des demandes est inférieure à l’actif, nous proposons une typologie des règles de résolution du problème en fonction de leur nature récursive : a) règles non récursives : Attributions Égales sous Contrainte et Pertes Égales sous Contrainte ; b) règles semirécursives : Unanimité sur l’Écart de Réclamation, Dictature sur l’Écart de Réclamation ; c) règles qui combinent les règles non récursives et semi-récursives : Chevauchement Minimal et Chevauchement Minimal Résiduel ; d) règles récursives : aujourd’hui la catégorie est vide ; et e) règles récursives-itératives : la Valeur Généralisée d’Ibn Ezra. Nous proposons alors une règle récursive, l’Unanimité Contrainte Récursive. Comme la Valeur Généralisée d’Ibn Ezra, elle étend la règle d’Ibn Ezra – Rabad et remplit les axiomes d’efficacité et de limitation des créances. Contrairement à la Valeur Généralisée d’Ibn Ezra, elle ne présente pas de problèmes de convergence lorsque la valeur de l’actif est proche du total des demandes. JEL classification : C7, D31