Análise não linear de chapas através de uma formulação do método dos elementos de contorno com convergência quadrática

Abstract

No presente trabalho foi desenvolvida a formulação não-linear do método dos elementos de contorno para a análise estrutural de chapas escrita em termos de deslocamentos e forças nas direções normal e tangencial ao contorno da sua superfície. A equação integral do deslocamento é deduzida a partir do Teorema de Reciprocidade de Betti, considerando-se espessura constante na chapa. Para calcular a integral de domínio envolvendo o campo de esforços iniciais (ou inelásticos) deve-se discretizar o domínio em células. A solução não linear se obtém por uma formulação implícita, na qual as correções das deformações são feitas através do operador tangente consistente que se atualiza a cada nova iteração, tendo como referência os valores das variáveis internas referentes ao incremento convergido, o que leva a uma convergência quadrática do processo iterativo. Utilizou-se como critério de ruptura o de von Misses e exemplos foram analisados a fim de mostrar a convergência quadrática no processo iterativo e também a convergência dos resultados numéricos a medida que se refinava a discretização do contorno em elementos e do domínio em células.