A natureza dos números na República de Platão

Abstract

É incontestável a presença das matemáticas nos diálogos de Platão, todavia o alcance e o sentido desta presença é matéria de controvérsia entre os especialistas. Alguns acreditam que os temas matemáticos empregados nos diálogos são fantasias matemáticas, outros defendem baseados, sobretudo no testemunho de Aristóteles, que Platão teria substituído na sua hipótese as formas inteligíveis pelos números ideais. Sem tomar partido de antemão nestas querelas, o que propomos aqui é uma investigação acerca da natureza dos números fundamentada exclusivamente nos textos de Platão, particularmente orientada por uma passagem do livro VII do diálogo República(525 b11- c3), em que Sócrates diz o seguinte: "Seria, portanto, conveniente colocar este estudo, ò Glaucon, dentro de uma legislação e persuadir aqueles que vão participar das grandes coisas na cidade a irem ao cálculo e a aplicarem-se a ele, não nos seus afazeres privados, mas até chegarem à contemplação da natureza dos números através da própria intelecção (...)".