Probabilidade do erro do tipo I nas cartas X e S de Shewhart sob não normalidade

Abstract

O objetivo deste artigo é verificar o comportamento das cartas de média e desvio padrão de Shewhart em relação à probabilidade do erro do tipo I quando da violação da suposição de normalidade. Foi realizada a simulação de uma série de 500.000 amostras (subgrupos) de tamanho n = 3, 5, 7, 10, 15, 20 e 25. As amostras foram simuladas a partir das distribuições normal, t de Student, exponencial, qui-quadrado, gamma e Weibull. Verificou-se em dados não normais o aumento na probabilidade de erro do tipo I na carta de médias em todas as distribuições simuladas. O mínimo tamanho da amostra necessário está relacionado ao grau de assimetria da distribuição dos dados, sendo que, em alguns casos, nem mesmo n = 25 apresentou resultados satisfatórios. No gráfico S, o aumento da probabilidade de erro do tipo I é significativamente superior em quase todas as distribuições simuladas e seu comportamento é influenciado não só pelo tipo de distribuição, mas também pelo tamanho da amostra.