Un modelo exactamente soluble para los marcadores en partidos de voleibol

Abstract

Se desarrolla un modelo analítico simple para cuantificar la probabilidad P A S de que un equipo A gane un set dado al equipo B en un partido de voleibol. También se calcula la probabilidad P A M de que el equipo A gane el partido. Ambas probabilidades son funciones de un único parámetro P, el cual representa la probabilidad de que el equipo B marque un punto al equipo B en un rally. El modelo se interpreta en términos del bien conocido problema de la marcha aleatoria unidimensional, estableciendo conexiones entre las ecuaciones que describen ambos problemas. Se estudia además el impacto de la norma de finalización de los set con 25 puntos en la eficiencia del sistema de puntuación. Finalmente, a partir del modelo se determina la probabilidad de que el equipo masculino de voleibol de Colombia gane cuando se enfrenta a algunos de los mejores equipos sudamericanos.