Análise de séries temporais em epidemiologia: uma introdução sobre os aspectos metodológicos

Abstract

Este é um artigo introdutório sobre análise de séries temporais, onde se pretende apresentar, de maneira sumária, alguns modelos estatísticos mais utilizados em análise de séries temporais . Uma série temporal, também denominada série histórica, é uma seqüência de dados obtidos em intervalos regulares de tempo durante um período específico. Na análise de uma série temporal, primeiramente deseja-se modelar o fenômeno estudado para, a partir daí, descrever o comportamento da série, fazer estimativas e, por último, avaliar quais os fatores que influenciaram o comportamento da série, buscando definir relações de causa e efeito entre duas ou mais séries. Para tanto, há um conjunto de técnicas estatísticas disponíveis que dependem do modelo definido (ou estimado para a série), bem como do tipo de série analisada e do objetivo do trabalho. Para analise de tendências, podem se ajustar modelos de regressão polinomial baseados na série inteira ou em vizinhança de um determinado ponto. Isso também pode ser realizado com funções matemáticas. Define-se como um fenômeno sazonal aquele que ocorre regularmente em períodos fixos de tempo e, se existir sazonalidade dita determinística na série, podem-se utilizar modelos de regressão que incorporem funções do tipo seno ou cosseno à variável tempo. Os modelos auto-regressivos formam outra classe de modelos. Na análise do comportamento de uma série histórica livre de tendência e de sazonalidade podem ser utilizados modelos auto-regressivos (AR) ou que incorporem médias móveis (ARMA). Quando há tendência, utilizam-se os modelos auto-regressivos integrados de médias móveis (ARIMA) e, para incorporar o componente de sazonalidade, utilizam-se os modelos SARIMA. Por último há os modelos lineares generalizados. Neste grupo de modelos estatísticos, a variável resposta é um processo de contagem e as variáveis independentes são variáveis candidatas a explicar o comportamento da série ao longo do tempo. Estes modelos são indicados quando as variáveis em estudo não têm aderência à distribuição normal, principalmente pelo fato de serem processos de contagem . Estes modelos compõem um grupo de distribuições de probabilidades conhecido como família exponencial de distribuições que englobam diversas funções aditivas, como a regressão linear, de Poisson, logística, log-linear etc. Os modelos aditivos generalizados são uma extensão desta classe de modelos, nos quais cada variável independente analisada não entra no modelo com o seu valor, mas sim, adotando uma função não paramétrica de forma não especificada, estimada a partir de curvas de alisamento.