Problema H2/H¥: soluções aproximadas por meio de expansão em bases

Abstract

Neste artigo apresenta-se um tutorial sobre o Problema de Controle Ótimo H2/H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT>, formulando-o a partir dos problemas usuais da Teoria de Controle e Servomecanismos, mostrando as condições de existência, unicidade e regularidade de suas soluções. Apresenta-se também, com certo detalhe, um método direto para a aproximação de sua solução, baseado em expansões de conjuntos geradores redundantes e em um método dual já existente na literatura. Os problemas de otimização aproximantes, convexos e de dimensão finita, exigem o uso de um subgradiente associado à restrição H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT>, o que parece não afetar a eficiência numérica do algoritmo proposto, como é mostrado em alguns exemplos de sua aplicação.