Будет ли самый быстрый последним? Стратегический выбор очередности спортсменов в эстафетах

Abstract

In this paper, we analyse the strategic order of athletes in sports relays. It is generally believed that the strongest athlete should perform the last. In sports, ‘choking under pressure’ is a major phenomenon that manifests in athletes’ performance decrement when faced the stressful conditions. We focus on the pressure the athletes experience when their team is lagging behind the competitor in accuracy-based relays. In theoretical models, we found that choking under pressure has an impact on strategic decisions on team formation when teams consist of players with differentiated skills. Without ‘choking under pressure’, teams are indifferent to athletes’ order. If all athletes experience the same magnitude of performance decrements, the strictly dominant strategy is: a stronger athlete starts and a weaker athlete finishes the race. For the case of differentiated performance decrements, we find the optimal strategy as a function of those decrements. The conventional wisdom strategy “Weaker to start, stronger to finish” is strictly dominant only when the resilience of a strong player is high enough and the performance decrement is much lower than a weak player’s. В данной работе рассматривается стратегический выбор очередности спортсменов в эстафетных гонках. Считается, что самый сильный участник должен выступать на заключительном этапе гонки. В спорте эффект "choking under pressure" (например, когда в эстафетных гонках соперник «дышит в спину») приводит к снижению продуктивности атлета в стрессовых условиях — например, когда спортсмен отстает от соперника. С помощью теоретических моделей мы обнаружили, что эффект "choking under pressure" влияет на стратегический выбор очередности спортсменов с различным уровнем навыков. Например, без эффекта "choking under pressure" команда безразлична к очередности спортсменов. Если у всех игроков наблюдается одинаковое снижение производительности под давлением, то строго доминирующей стратегией будет последовательность «сильный – слабый», когда более сильный спортсмен начинает гонку, а более слабый заканчивает. В случае дифференцированных параметров снижения производительности спортсменов под давлением мы определяем оптимальную стратегию команд как функцию этих параметров. Распространенная стратегия «слабый – сильный» является строго доминирующей только в тех случаях, когда стрессоустойчивость сильного игрока выше, чем стрессоустойчивость слабого игрока.