Investigation of Delta and Bootstrap Methods for Calculating Error of Test Equation in IRT in Terms of Some Variables

Abstract

Alan yazın incelendiğinde test eşitleme ve faydaları ile ilgili birçok çalışmanın olduğu görülmektedir. Ancak test eşitlemelerin faydalarının yanı sıra sınırlılıkları da vardır. Bunlardan en bilineninin eşitleme hataları olduğu söylenebilir. Bu araştırmada TIMMS 2015 4. sınıf matematik verisi kullanılarak bootstrap ve delta yöntemleri ile elde edilen Madde Tepki Kuramı gözlenen ve gerçek puan eşitleme hatalarının farklı örneklem büyüklükleri ve ölçek dönüştürme yöntemlerine göre incelenmesi amaçlanmıştır. Çalışma bir yöntemin daha kapsamlı ve farklı değişkenler açısından incelenmesi yönüyle betimsel bir çalışmadır. Çalışmada birey yetenek düzeylerinin yakın olması amaçlanarak, TIMMS başarı ölçeğinin orta noktasının (500) üstünde ve altında yer alan ülkelerin (Avusturalya, Kanada, İtalya, İspanya, Hırvatistan, Slovak Cumhuriyeti, Yeni Zelanda, Türkiye ve Gürcistan) verisi içinden rastgele olarak seçilmiş 500, 1000 ve 3000 kişilik örneklemler kullanılmıştır. TIMMS 2015 sınavında kullanılan 14 kitapçık türünden hangisinin kullanılacağının belirlenmesi amacıyla Madde Tepki Kuramı varsayımları incelenmiş ve kitapçıklar arasından model uyum indekslerinin hepsinin kabul edilebilir düzeyde olduğu kitapçık çifti seçilmiştir. Yapılan analizler sonucunda genel olarak her iki yöntemde de en düşük hata değerlerinin Stocking Lord yönteminde elde edildiği ve delta yöntemiyle elde edilen hataların tüm örneklem büyüklüğünde bootstrap yönteminde elde edilen hatalardan yüksek olduğu bulunmuştur.