1. Ein Polyeder sei hier definiert als die Vereinigungsmenge endlich vieler abgeschlossener und nicht entarteter Tetraeder, welche keine inneren Punkte gemeinsam haben.
2. Unter einer Zerlegung eines Polyeders (im Sinne der Elementargeometrie) verstehen wir eine Darstellung als Vereinigungsmenge endlich vieler Teilpolyeder, welche keine inneren Punkte gemeinsam haben.
3. Mittelpunktspolyeder schlechthin sind konvexe zentralsymmetrische Polyeder, wobei die Bedingung betreffend die Seitenflächen wegfällt.
4. So z. B. in der Geometrie der Zahlen und in der geometrischen Kristallstrukturlehre. Speziellere Mittelpunktspolyeder im engeren Sinn sind die „konvexen Restbereiche” (Minkowski), die „Paralleloeder” (Fedorow) und die „zentrierten Fundamentalbereiche” (Klein).
5. Vgl. Allgemeine Lehrsätze über die konvexen Polyeder. Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, math.-physik. Kl. 1897, 198–219 =