Cyclic utilization rates of the FKM guidelines: Definition and proposal of an efficient iteration procedure

Abstract

AbstractDie 2019 erschienene FKM‐Richtlinie nichtlinear enthält aktuell noch keine Definition für einen zyklischen Auslastungsgrad in Lastrichtung. Grund hierfür ist unter anderem das nichtlineare Materialverhalten, das die Berechnung eines Auslastungsgrades in Lastrichtung erschwert. Um die Definition eines zyklischen Auslastungsgrades zu ermöglichen, wird zunächst der zyklische Auslastungsgrad nach der FKM‐Richtlinie Rechnerischer Festigkeitsnachweis genauer untersucht und ein Vorschlag für ein effizientes Iterationsverfahren für die Berechnung des Auslastungsgrades basierend auf der konsequenten Miner‐Regel gemacht. Dabei kann gezeigt werden, dass dieses Iterationsverfahren eine vergleichbare Treffsicherheit wie das Newton‐Verfahren aufweist. Anders als der Rechnerische Festigkeitsnachweis berücksichtigt die FKM‐Richtlinie nichtlinear bei der Berechnung der Bauteillebensdauer elastisch‐plastisches Materialverhalten. Dadurch entsteht eine Nichtlinearität in der Berechnung, die eine Definition einer Zielfunktion für das Newton‐Verfahren schwierig macht. Dem Anwender bleibt hier aktuell nur der Weg einer Intervallschachtelung, die jedoch mit erheblichem Rechenaufwand verbunden ist. Das neu eingeführte effiziente Iterationsverfahren benötigt hingegen nicht die Definition einer Zielfunktion und deren Ableitung, um den nächsten Iterationswert zu berechnen. Die Einführung des effizienten Iterationsverfahrens ermöglicht so erstmalig die schnelle Berechnung eines zyklischen Auslastungsgrades nach der FKM‐Richtlinie nichtlinear, der innerhalb dieses Beitrages definiert und für den ein Abbruchkriterium empfohlen wird.