1. Für das Verfahren der schrittweisen Näherungen (3.1) sind auch andere Namen gebräuchlich, z. B. sukzessive Approximationen und für spezielle Fälle Engesser-Vianello-Verfahren, (3.2) ist die sinngemäße Verallgemeinerung der üblichen Mittelwertmethoden, vgl. [G. 1].
2. Der Sachverhalt findet sich im Spezialfall der Gleichung für Transversalschwingungen von Stäben auch bei Hohenemser-Prager [H. 4]. Setzt man F1 = y0, F2 = y1 und das hier benutzte p gleich dem dortigen q, so sind die dort unter (8), (9), (10) genannten Ausdrücke gleich den hier gebrauchten Größen μ2, μ3, μ4. Der Beweis für die Tatsache μ2 μ3 > μ4 > λ1 wird dort durch Heranziehen des Entwicklungssatzes erbracht. Auf die Einordnung der Hohenemser-Pragerschen Aussage in die Theorie der schrittweisen Näherungen wies bereits Herr Doz. in seinem Vortrage auf der Deutschen Physiker- und Mathematikertagung in Stuttgart 1935 hin.
3. ([T.2] S. 84) verwenden hier und in der daran anknüpfenden Schlußweise die unrichtige Beziehung bn = an - λ1an+1 an Stelle von (7.3).
4. Es erscheint mir möglich, daß die gleiche Eigenschaft der Zwischenlage der Grammelschen Näherungen zwischen den entsprechenden Ritzschen Werten auch für die höheren Eigenwerte auf dem gleichen Wege bewiesen werden kann, wenn man die Conrant-Hilbertschen Sätze [C. 4] S. 27/28 ausdehut auf den Fall, daß an Stelle der dortigen Nebenbedingung ∞ = 1 eine allgemeinere quadratische Bedingung fritt. Ein anderer Beweis von in der Math. Zeitschr. ist bei [G. 3] S. 40 angekündigl.
5. [N.2] betrachtet mit Rücksicht auf Anwendung in der Quantenmechanik auch Probleme, bei denen endlich oder unendlich viele negative oder sogar kontinuierlich verteilte Eigenwerte auftreten.