ГЕОМЕТРИЗИРОВАННАЯ ФИЗИКА ВАКУУМА. ЧАСТЬ 2. АЛГЕБРА СИГНАТУР-Reference-Cited by-同舟云学术

ГЕОМЕТРИЗИРОВАННАЯ ФИЗИКА ВАКУУМА. ЧАСТЬ 2. АЛГЕБРА СИГНАТУР

Published:2024-04-19 Issue: Volume: Page:
ISSN:
Container-title:
language:
Short-container-title:

Author:

БатановГаухман Михаил¹^ORCID

Affiliation:

1. Московский авиационный институт

Abstract

Данная статья является второй частью научного проекта под общим названием «Геометризированная физика вакуума». На основе Алгебры стигнатур, изложенной в предыдущей статье [1], в этой статье развиваются основные положения Алгебры сигнатур. Обе вышеупомянутые алгебры направлены на исследование свойств идеального вакуума, но вместе с тем они носят универсальный характер и могут быть применены в различных отраслях знания. Показано, что сигнатура квадратичной формы связана с топологией метрического пространства, для которого данная квадратичная форма является метрикой. Приведены условия, при которых аддитивное наложение метрических пространств с различными топологиями (или сигнатурами) приводит к суммарно-му Риччи плоскому пространству, сходному с многообразием Калаби-Яу. Рассмотрено спин-тензорное представление метрик с различными сигнатурами и представлено дираковское расслоение квадратичных форм. В этой статье отсутствуют физические приложения Алгебры сигнатур, но потенциальная мощь данного математического аппарата будет продемонстрирована в последующих статьях этого проекта.

Publisher

NPG Publishing

Reference15 articles.

1. [1] Батанов-Гаухман, М. С. (2024) Геометризированная физика вакуума. Часть 1. Алгебра стигнатур, https://doi.org/10.24108/preprints-3113027. (Available in English) Batanov-Gaukhman, M. (2023) “Geometrized vacuum physics. Part I. Algebra of stignatures”, doi:10.20944/preprints202306.0765.v1.

2. [2] Shipov, G. (1998). A Theory of Physical Vacuum”. Moscow ST-Center, Russia ISBN 5 7273-0011-8. (Шипов Г.И. (1996) Теория физического вакуума. – М.: Наука, 1996. – 449 стр. ISBN 5-02-003682-Х).

3. [3] Klein, F. (2004) Non-Euclidean geometry – Moscow: Editorial URSS, p.355, ISBN 5-354-00602-3.

4. [6] Rashevsky, P.K. (2006) The theory of spinors. – Moscow: Editorial URSS, p.110, ISBN 5-484-00348-2 [in Rus-sian].

5. [7] Гаухман М.Х. (04.2007) Алгебра сигнатур «ИМЕНА» (оранжевая Алсигна).– М.: ЛКИ, 2007, С.228, ISBN 978-5-382-00077-0, (доступно на www.alsigna.ru). (Available in English) Gaukhman, M.Kh. (2007) Algebra of signatures "NAMES" (orange Alsigna). – Moscow: LKI, p.228, ISBN 978-5-382-00077-0, (www.alsigna.ru).