Infinito, indeterminado o no existe: ¿qué dicen los estudiantes?

Abstract

En distintos contextos de la matemática se pueden encontrar expresiones como a/o o 0/0. En textos escolares, las respuestas sobre el significado de estas expresiones se mencionan en términos de indefinición, no existe o no hay posibilidad de resolver ¿cuál es su acepción correcta?El presente reporte tiene como objetivo indagar si el hecho de que estudiantes interpreten como indeterminada aquellas expresiones fraccionarias donde al valorizar resulta que el divisor es 0, es un buen candidato a fenómeno. La investigación se lleva a cabo bajo un enfoque cualitativo, en la que se desarrolla un estudio de tipo descriptivo e interpretativo, aplicando un test a estudiantes de primer año de una universidad chilena. Los hallazgos evidencias que los estudiantes estudiados no asocian necesariamente a indeterminado cuando obtienen expresiones de la forma a/0. Además, ellos demuestran una deficiente habilidad de argumentación matemática y no comprenden que las estas expresiones no están definidas en el conjunto de los números reales, lo que se condice con las dificultades históricas que se han tenido con estas expresiones.