Παρανοήσεις των μαθητών στις αριθμητικές πράξεις μέσα από την προσέγγιση της εννοιολογικής αλλαγής

Abstract

Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιείται το θεωρητικό πλαίσιο της εννοιολογικής αλλαγής στη μελέτη των λαθών των μαθητών με την έννοια του ρητού αριθμού και πιο συγκεκριμένα, στις παρανοήσεις που εμφανίζονται στις αριθμητικές πράξεις με δοσμένους αριθμούς και αριθμούς που λείπουν (π.χ., 14:_=5). Εξετάστηκε η υπόθεση ότι η «προκατάληψη του φυσικού αριθμού»- δηλαδή η τάση να χρησιμοποιείται η αρχική, διαισθητική αντίληψη για τον αριθμό που είναι οργανωμένη σε μία έννοια του αριθμού με ιδιότητες φυσικού αριθμού σε καταστάσεις που εμπλέκονται μη-φυσικοί αριθμοί- θα έχει διπλή επίδραση στις αριθμητικές πράξεις με αριθμούς που λείπουν: α) θα επηρεάζει τους μαθητές να θεωρούν ότι ο πολλαπλασιασμός πάντα μεγαλώνει, ενώ η διαίρεση πάντα μικραίνει τον διαιρετέο, και β) θα επηρεάζει την τάση τους να θεωρούν ότι οι αριθμοί που λείπουν θα μπορούσε να είναι μόνο φυσικοί αριθμοί. Το μοντέλο Εξισώσεων Γενικευμένης Εκτίμησης (GEE: Generalized estimated equations) εφαρμόστηκε στις απαντήσεις 300 μαθητών Ε’ και Στ’ Δημοτικού ενός ενοποιημένου δείγματος δύο προηγούμενων μελετών που εξέτασαν την ίδια υπόθεση. Στους συμμετέχοντες δόθηκαν έργα που ήταν συμβατά ή μη-συμβατά με τις διαισθητικές πεποιθήσεις τους για τις ιδιότητες των αριθμών στις πράξεις. Τα αποτελέσματα υποστήριξαν την υπόθεση της μελέτης. Στα έργα που ήταν συμβατά με τις διαισθητικές πεποιθήσεις για το μέγεθος των αποτελεσμάτων κάθε πράξης, αλλά και για το ότι οι αριθμοί που λείπουν πρέπει να είναι φυσικοί αριθμοί, σημειώθηκαν στατιστικώς υψηλότερες επιδόσεις σε σχέση με τα έργα που διέψευδαν αυτές τις πεποιθήσεις.