Abstract
Soient E un espace compact (par exemple l' intervalle et
μ une mesure de Radon sur E. Une fonction numérique
f intégrable pour μ définit une mesure
sur l'ensemble des
parties mesurables (pour μ) de E. On peut aussi
considérer la forme linéaire qu'elle définit
sur l'espace C des fonctions numériques continues dans E, et cette forme linéaire
est continue pour la topologie définie par la norme
. Si on appelle
encore “mesure” une forme linéaire continue sur C, le théoréme de Lebesgue-Nikodym
classique caractérise celles de ces “mesures” forme qui sont de la
. par une condition
de “continuité absolue” par rapport à μ.
Publisher
Canadian Mathematical Society
Cited by
51 articles.
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